行星减速机星形齿轮构造研究与分析

行星减速机星形齿轮构造受力性解析
显式动力学有限元理论显式有限元算法的控制方程描述如下。
显式有限元程序采用Lagrange描述增量法，其相关方程如下
1）动量方程ij+fi=xi（1）式中，ij为柯西应力；为密度；fi为单位质量体积力；xi为加速度。
2）能量方程为E=Vsijij-（p+g）V（2）式中，V为现时构形体积；ij为应变率张量；q为体积黏性阻力；sij、p分别为偏应力与压力，sij=ij+（p+g）ij，p=-13ijij-q.
3）质量守恒方程为=J0（3）式中，J为雅可比行列式；0为初始质量密度。
4）其边界条件中面力边界条件情况如下ijni=ti（t）在S1面力边界上式中，ni（i=1，2，3）为现时构形边界S1的外法线方向余弦；ti（i=1，2，3）为面力载荷。位移边界条件xi（Xj，t）=Di（t）在S2上的边界条件式中，Xj（j=1，2，3）为初始位移；Di（t）（i=1，2，3）为给定位移函数。
       滑动接触面间断处的跳跃条件为（+ij-ij）nj=0，当x+i=x-i接触时沿接触边界S0。行星减速机行星齿轮参数及材料属性行星齿轮结构各个齿轮的参数设置为：模数为4，压力角为20，齿宽为50mm，太阳轮、行星轮、内齿圈的齿数分别为：21、24、69.其中太阳轮行星轮的材料为Cr-Ni-Mo合金钢，其内齿圈采用42CrMo合金钢。
       行星减速器 太阳轮和行星轮的弹性模量为2.081011Pa，密度为7.9103kg/m3，泊松比为0.3，内齿圈的弹性模量为2.061011Pa.模型单元选择在ANSYS前处理器中，对行星齿轮系齿轮接触模型，选择实体solid164单元与壳shell163单元，在进行网格处理时利用该薄壳单元对齿轮孔内表面进行划分网格。对有限元模型中的较硬部分定义为刚性体，可减少显式分析的运算时间。因为对其定义为刚性体后，刚性体所有节点的自由度都将耦合到刚性体的质量中心。在刚性体上受到的力与力矩由各个时间步的节点力与力矩合成，根据计算的刚性体的运动，再将其转换为节点的位移<3>。
模型网格划分对于减速机 齿轮结构将其建成规则的六面体模型可加快运算速度，避免出现网格畸变产生沙漏现象。本文是在Pro/E中建模，将生成模型转化为。iges格式导入到ANSYS中，对各个齿轮进行切分，切分后的齿轮如所示；然后对其进行布尔操作，得到完整的齿轮模型。
利用网格划分工具对齿轮各个线段指定要进行分割单元的个数，对整个齿轮三维模型划分网格可得齿轮的有限元模型，其中对行星齿轮、太阳轮及内齿圈的分网过程是一样的，得到整个行星轮系的有限元模型如4所示<4>。
       行星齿轮切分模型齿轮有限元模型2.5模型约束及接触设置ANSYS的前处理器可对行星齿轮轮系自由度进行约束，并对其加载相应的载荷。重型载货汽车轮边减速机构，其动力输入来自驱动桥半轴，太阳轮与半轴花键浮动连接，轴端用卡箍固定，在加载的过程中对太阳轮其内孔壳单元设置为刚体约束全部的位移，同时约束除Z方向的全部转动自由度，并在Z方向施加30rad/s的转速；行星轮与行星架固定连接，作为动力的输出机构，对行星轮内孔施加除Z方向的位移约束，并限制其X、Y方向的转动自由度，施加在行星齿轮内孔的转矩为100Nmm，其方向与转速的方向相反；内齿圈作为动力的中间转换机构，与驱动桥外壳固定连接，故而对内齿圈的外表面进行全部的约束。
       在LS-DYNA程序中，可以对不同运动的物体进行接触设置，其接触不是用接触单元进行模拟的，而是用可能接触的接触表面进行模拟，并在程序中指定相应的接触类型及接触参数，程序在运算过程中就可以避免接触表面之间不发生穿透，可设置接触表面在相对运动时的摩擦因数。为了使模拟结果具有较为真实的效果，可对接触界面的控制选项进一步控制，主要包括接触刚度控制、接触搜索方法控制、接触深度控制以及接触片节点的顺序的自动定向等。该程序的接触分析功能易于使用且功能强大，有40多种接触类型可以求解下列接触问题：变形体对变形体的接触、变形体对刚体接触、刚体对刚体的接触等接触类型<5>。对减速机 行星齿轮系进行变形体对变形体的接触设置，以便对齿轮进行动力学分析。据设置的Part对模型共设置6个接触对，分别是行星轮太阳轮、行星轮内齿圈，并将接触对设置为面面接触，这对于主从面段的区分不是很重要时，以及物体间有较大滑移时其接触设置非常有效，齿轮在动态接触的过程中动态摩擦因数设置为0.3.
计算求解及其结果分析LS-PREPOST是LSTC公司专门为LS-DYNA求解器开发的后处理器，它能提供快速的后处理功能，能够实现查看结果的形、动画显示与输出、结果数据的示与分析等功能，在程序运算结束后将会生成D3plot文件，该文件是计算结果文件，包含了所有的模型信息与计算结果信息。打开生成的D3plot文件，得到其运算后的结果如所示。
       结论利用显式动力学分析软件对减速机 行星齿轮结构进行了动态的接触仿真分析，模拟了结构的运动过程以及在运动的过程中应力的变化，该方法对现实的设计生产具有一定的指导意义。对行星齿轮结构产生最大应力的原因的研究，有助于解决在设计生产中产生的轮齿断裂、振动噪声等结构的损坏，对行星齿轮减速机 齿轮结构的设计与分析具有一定的指导作用。
从分析中可以得到以下几点研究内容：
1）齿轮在动态运动过程中，其应力在轮齿接触碰撞处产生突变，应力最大。这是由于在齿轮运动过程中，轮齿载荷的突然加载，造成了应力集中，从而可知轮齿的动态接触碰撞是造成轮齿破坏的一个主要原因。在结构设计的过程中，我们可增加啮合齿轮的齿数、应用斜齿轮等方法使加载在轮齿上的载荷较小且平缓加载。
2）从行星齿轮结构的接触分析及太阳轮与行星轮的接触分析中可知，主动轮在接触碰撞过程中受力最大，两种分析的轮齿接触应力受力情况一致。东莞纽格尔行星传动设备有限公司生产精密行星减速机